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Rational Number

Rational number एक ऐसा number होता है जिसे की express किया जाता है एक ratio के तोर पर दो integers (इसलिए इसका नाम है “rational“) का. इसे लिखा जाता है एक fraction के तोर पर जिसमें top number (numerator) को divide किया गया होता है bottom number (denominator) के द्वारा.

सभी integers rational numbers होते हैं क्यूंकि उन्हें 1 के द्वारा divide किया जा सकता है, जो की प्रदान करता है एक ratio दो integers का. बहुत से floating point numbers भी rational numbers होते हैं चूँकि उन्हें fractions के तोर पर express किया जा सकता है. उदाहरण के तोर पर, 1.5 rational होता है चूँकि इसे लिखा जा सकता है 3/2, 6/4, 9/6 या दुसरे fraction या दो integers. Pi (π) irrational होता है क्यूंकि इसे fraction में लिखा नहीं जा सकता है.

एक floating point number rational होता है अगर ये नीचे बताई गयी किसी भी एक criteria को अगर follow करता है तब :

1. इसमें limited number की digits होती है decimal point के बाद (e.g., 5.467)

2. इसमें एक infinitely repeating number मेह्ज्दु होता है decimal point के बाद (e.g., 2.333333…)

3. इसमें infinitely repeating pattern होती है numbers की वो भी decimal point के बाद (e.g. 3.151515…)
अगर numbers वो भी decimal point के बाद repeat होती है infinitely बिना किसी pattern के, तब number न ही rational होता है या “irrational.” यहाँ निचे में कुछ examples दिए गए हैं rational और irrational numbers के.

  • 1 – rational
  • 0.5 – rational
  • 2.0 – rational
  • √2 – irrational
  • 3.14 – rational
  • π (3.14159265359…) – irrational
  • √4 – rational
  • √5 – irrational
  • 16/9 – rational
  • 1,000,000.0000001 – rational

Computer science में ये काफी महत्वपूर्ण है की एक number rational है या irrational. एक rational number को store किया जाता है एक exact numeric value के रूप में, वहीँ एक irrational number को estimate करना होता है.

ये number zero (0) एक rational number होती है क्यूंकि इसे लिखा जा सकता है 0/1, जो की समान है 0 के तरह.
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